sexta-feira, 26 de junho de 2015

Arquimedes: o inventor do Cálculo Derivado e Integral?

A história que vou contar para vocês me emocionou. Eu me senti o próprio Indiana Jones enquanto pesquisava detalhes para esse texto. Pela data, talvez alguns de vocês já conheçam essa história. Eu só fiquei sabendo nessa semana. E mesmo assim eu PRECISO escrevê-la.

Quero começar dizendo que esse é um ótimo exemplo que ilustra o que eu tentei dizer nesse texto aqui -> O maior motivo porque sou ateu.

O livro de orações, escrito no ano 500.
O fato que sabemos: Newton e Leibniz desenvolveram o Cálculo Derivado e Integral entre os anos de 1650 e 1700. Se você buscar na internet, verá que muitos outros antes e depois flertaram com o entendimento dos cálculos infinitesimais. Mas os dois que usaram método científico verdadeiro para determinar o Cálculo Derivado e Integral foram Newton e Leibniz.

Bem. Eu não vou tecer muitas frases para explicar a importância do Cálculo Derivado e Integral. São muitas aplicações. A internet está cheia de exemplos de cálculo de volume de sólidos curvos, utilização em projetos, softwares, etc... Se você pesquisar verá que não teríamos o mundo moderno como conhecemos sem o Cálculo.

O fato que não sabíamos: Arquimedes (aquele que correu peladão nas ruas gritando "Eureka!") descreveu o início do cálculo de modo científico quase 2000 anos antes de Newton e Leibniz.

Aqui a imagem das folhas pintadas com ouro.
Um raio-x fluorescente revela os escritos de Arquimedes. 
Ao que parece... Arquimedes escreveu o princípio do cálculo em um pergaminho 200 anos antes de Cristo. Deveriam existir várias cópias desse pergaminho. Uma dessas cópias foi transcrita para uma pele de animal (duravam mais na época).
Muitos anos depois, em 500 depois de cristo, um monge precisou de algumas folhas para terminar um livro de orações que estava escrevendo. Revirou sua estante e encontrou o pergaminho de Arquimedes.
O monge raspou a tinta, cortou o pergaminho ao meio e girou 90º as folhas, para que encaixassem nos seu livro. O monge escreveu suas orações sobre as páginas raspadas e terminou seu livro.

Nesse ponto é que eu fico doido com a revelação religiosa substituindo a curiosidade investigativa da ciência. Não houvesse religião, esse monge não substituiria um conhecimento com valor incalculável por... orações... Só nessa "raspadinha" a humanidade perdeu 1200 anos de evolução.

Mas voltando à história...

O que aconteceu com o livro de orações do monge durante a idade média ninguém sabe. Um livro tão útil quanto esse deve ter sido usado por algumas gerações e, depois, deve ter sido esquecido em alguma prateleira de alguma biblioteca.
Colorido, uma foto normal das páginas,
aonde pode-se ver os escritos nas margens.
Preto-e-branco, a imagem multi-espectral,
revelando os escritos e diagramas de Arquimedes.
O que se sabe é que uma família francesa encontrou o tal livro em 1906. O livro foi examinado e as folhas raspadas foram descobertas. Entretanto, ninguém sabia do que se tratava o conteúdo raspado. Apenas algumas poucas e tênues letras e pedaços dos diagramas nas bordas das páginas eram visíveis.

Depois de algum tempo, alguém ainda pintou folhas de ouro em quatro páginas.

Por 70 anos o livro ficou nas mãos de uma família francesa. Eles sabiam que era um livro antigo, mas não tinham ideia do valor. Ná década de 90, então, levaram o livro para ser analisado na casa de leilões inglesa Christie's Auction House of London. Depois de ser analisado, em 1998 o livro foi leiloado por mais de dois milhões de dólares.

O comprador preferiu se manter no anonimato. Quem quer que seja, o comprador financiou um estudo completo do livro, para saber o que estava escrito por Arquimedes nas páginas raspadas.

Uma série de análises em diversos espectros de luz foram efetuados.

As análises das páginas revelaram a resolução de um problema de aferição do volume de um sólido com uma curva, por Arquimedes.

Na resolução, Arquimedes mostrou que a área da secção de uma parábola é de quatro terços da área do triângulo interno da parábola. Ele chegou a esta conclusão utilizando semi-retas para aproximar a curvatura da parábola. No desenho, Arquimedes utiliza três retas para aproximar a curvatura de cada metade da parábola. A continuação desse pensamento leva a utilização de mais e mais retas, cada uma delas de menor tamanho. A solução final deste problema levaria à discussão do infinito virtual e do infinito real (dica: nenhum infinito é realmente infinito). A área da secção da parábola é medida com um número necessários de pequenas retas, até que elas virem apenas pontos. Esse cálculo "ponto-a-ponto" para a definição da área da secção da parábola é o que conhecemos hoje como "Cálculo Derivado e Integral".

Ou seja: Arquimedes pode ter descoberto o Cálculo Derivado e Integral há 2200 anos atrás. (Não temos certeza pois não existem mais registros documentados disso.)
Mas uma coisa é certa: a falta de curiosidade científica fez com que esses pergaminhos ficassem na estante. Uma cultura aonde a ciência fosse valorizada teria estudado os pergaminhos e evoluído a ideia. Trezentos anos depois de Newton e Liebniz, seus cálculos nos levaram às engenharias modernas, aos computadores, à Lua, à Marte... A humanidade já poderia atingido essas conquistas por volta do ano zero, ou do ano 800dc.

Em um pequeno exercício de imaginação, pense na evolução da humanidade dos anos 1700 para hoje. Então, pense como será a tecnologia e a qualidade de vida da humanidade no ano 4000.
Bem... Agora imagine que a humanidade poderia ter atingido nosso estágio de evolução por volta do ano zero... E que as nossas vidas, hoje, nos anos 2000, poderiam ser iguais às que você imaginou que nossos descendentes terão lá no ano 4000...